Protection incendie d’une poutre isostatique : exemple complet

Protection incendie d’une poutre isostatique : exemple complet

Les trois articles précédents de cette série (facteur de massiveté, température critique, épaisseur de protection) présentent chacun une étape isolée de la justification au feu d’un élément acier. Cet article les enchaîne sur un exemple complet (une poutre de plancher portant une dalle béton, à protéger pour une stabilité au feu de 2 heures), de la détermination des charges jusqu’aux données qui permettent de lire l’épaisseur de protection sur l’abaque du produit.

1. Le problème : enchaîner charges, température critique et épaisseur de protection

Justifier la protection incendie d’un élément de structure suppose d’enchaîner plusieurs étapes distinctes (Règles FA, § 4.1) :

• évaluer les charges et le moment sollicitant sous la combinaison d’actions « incendie » ;
• en déduire le taux de sollicitation, puis la température critique de l’élément (voir l’article dédié) ;
• déterminer son facteur de massiveté, sans et avec protection ;
• enfin, produit par produit, l’épaisseur de protection nécessaire pour ne pas dépasser cette température critique pendant la durée de stabilité exigée.

2. Le mécanisme : de la combinaison accidentelle à l’épaisseur de protection

Combinaison d’actions

Les sollicitations se calculent sous la combinaison la plus défavorable des actions agissant simultanément (Règles FA, § 2.2). Pour une poutre intérieure de plancher, sans vent ni neige :

• Q_n : charge d’exploitation normale, liée à l’usage habituel des locaux.
• Q_a : charge d’exploitation accidentelle, qui correspond à la concentration et à l’évacuation des personnes en cas d’incendie. Elle s’applique aux surfaces susceptibles de recevoir un afflux de personnes (dégagements, galeries, terrasses, balcons…) et ne peut être prise inférieure à 500 daN/m².
• La charge permanente comprend le poids propre du profilé et la charge surfacique reprise par la poutre (dalle et revêtements) multipliée par l’espacement des poutres.

Température critique

Le moment sollicitant, calculé en élasticité, est rapporté au moment de plastification de la section (tableau II, ligne « Additif 80 ») :

Le coefficient de déversement k_D vient de l’Additif 80 (5,22) : M_u = k_D M_p, avec 0 < k_D < 1 lorsque la longueur libre de déversement dépasse les limites de l’article 5,21. Une poutre dont la semelle comprimée est maintenue par la dalle ne déverse pas : k_D = 1.

Le coefficient K du tableau III (§ 4.2.2.1) tient compte des gradients de température d’une poutre échauffée sur 3 côtés. La température critique s’en déduit par les formules du § 4.2.2.1 (voir l’article dédié) ; elle n’est pas retenue en dessous de la valeur forfaitaire minimale de 470°C pour un élément isostatique.

Conditions de la pleine plastification

Les Règles FA ne comptent la pleine plastification que si la section satisfait aux critères de voilement local en plasticité. Ces critères sont ceux de l’Additif 80 aux Règles CM 66 (article 5,12) ; pour un profilé en double T fléchi, sans effort normal :

• L’Additif 80 vise les aciers E 24 à E 36 et E 355 (article 2) ; son commentaire précise que les essais ont porté sur des aciers de 210 à 360 N/mm² de limite d’élasticité. La feuille ne compte la pleine plastification que dans ce domaine.
• Ces conditions ne se confondent pas avec les classes de l’Eurocode 3 (NF EN 1993-1-1, tableau 5.2) et sont plus sévères que la classe 2 : l’âme est limitée à 67 √(235/σ_e) sur la hauteur entre semelles, contre 72 ε (classe 1) et 83 ε (classe 2) sur la hauteur entre congés ; la semelle a la même limite que la classe 2 (10 ε par demi-semelle), mais mesurée depuis le plan moyen de l’âme et non depuis le congé. Les tableaux III et IV de l’Additif 80 citent des HEA courants qui ne les satisfont pas ; tous les IPE les satisfont en flexion simple, en E 24 comme en E 36.
• L’effort tranchant n’intervient pas : pour les sections compactes, les Règles FA (§ 4.2.2.1) jugent « inutile de considérer des sollicitations dues à l’effort tranchant ».

Facteur de massiveté et épaisseur

Une protection en caisson (plaques) réduit le facteur de massiveté par rapport à une protection appliquée sur le contour : la surface d’échauffement devient le périmètre du caisson (2h + b sous une dalle) au lieu du contour du profil (P − b sous une dalle), plus long. L’épaisseur nécessaire s’en trouve réduite. Les valeurs de caisson supposent un espace t’ entre le profilé et le caisson au plus égal à h/4.

Notations

3. Les étapes de la justification

1. Section : aire, poids propre et module plastique du profil, puis conditions de la pleine plastification (Additif 80).
2. Moment sollicitant M sous la combinaison d’actions incendie la plus défavorable.
3. Moment de plastification M_p de la section et taux de sollicitation M/(k_D M_p).
4. Coefficient K (tableau III) et température critique θ_cr de l’élément.
5. Température critique retenue, au moins 470°C.
6. Facteurs de massiveté du profil nu, puis protégé.
7. Épaisseur de protection : lecture sur l’abaque du produit, pour la température critique retenue, le facteur de massiveté protégé et le temps de stabilité exigé.

L’exemple traité

Section. A = 45,95 cm², g₀ = 78,5 × 45,95 × 10⁻⁴ = 0,361 kN/m, soit 36,1 daN/ml, W_pl = 484,0 cm³. Conditions de l’Additif 80 : b/t_f = 13,2 ≤ 20 et h_w/t_w = 249,6/6,6 = 37,8 ≤ 67 : la pleine plastification est admise.

Charges. g = 36,1 + 375 × 3,0 = 1 161,1 daN/ml. La combinaison A₂ gouverne : q_a e = 1 500 daN/ml contre 0,8 q_n e = 600 daN/ml. M = 1,1 × 1 161,1 × 4,5²/8 + 1 500 × 4,5²/8 = 7 029,7 daN·m.

Température critique. M_p = 484,0 × 235 / 10 = 11 374 daN·m, taux 0,618, K = 0,924, Ψ = 0,571 : θ_cr = 480°C, supérieure au forfait de 470°C, donc retenue.

Massiveté. 197,2 m⁻¹ pour le profil nu sous dalle, 147,1 m⁻¹ en caisson sous dalle, soit 25 % de moins.

Épaisseur. Elle se lit sur l’abaque du produit retenu, pour 480°C, 147,1 m⁻¹ et 120 minutes. Elle dépend du produit : aucune valeur n’est donnée ici, et la feuille ne la calcule pas.

Sans afflux de personnes, seule A₁ s’appliquerait : M = 4 752 daN·m, taux 0,418, θ_cr = 602°C.

4. Ce qu’il faut retenir

• La combinaison d’actions « incendie » n’est pas la combinaison fondamentale : G est majorée de 10 % seulement, et la charge d’exploitation est soit 0,8 Q_n, soit, pour les surfaces qui peuvent recevoir un afflux de personnes, la charge accidentelle Q_a (au moins 500 daN/m²). On retient la plus défavorable.
• La pleine plastification (M_p = W_pl σ_e) n’est comptée que pour une section qui satisfait aux conditions de non voilement local de l’Additif 80, plus sévères que la classe 2 de l’Eurocode, et pour un acier de 210 à 360 N/mm² : la feuille les vérifie pour le profil IPE choisi.
• La température critique calculée n’est pas retenue en dessous de la valeur forfaitaire minimale (470°C pour un élément isostatique) : le calcul ne peut que faire gagner par rapport au forfait.
• Une protection en caisson (plaques) plutôt qu’appliquée sur le contour du profil réduit le facteur de massiveté du système protégé, donc l’épaisseur nécessaire : un choix de mise en œuvre qui a un impact économique direct.
• Chaque étape de cette chaîne peut être approfondie séparément dans les articles dédiés (facteur de massiveté, température critique, épaisseur de protection).

5. Références

• Règles FA, Méthode de prévision par le calcul du comportement au feu des structures en acier, norme expérimentale P 92-702 (décembre 1993), reprenant sans modification le DTU Règles FA de septembre 1982 : § 2.2 (combinaisons d’actions), § 4.1 (procédure de vérification), § 4.2.2.1 et tableaux II et III (température critique), § 4.3 et annexe (facteur de massiveté), § 4.4 (échauffement des profilés ; figure 19 pour le profil nu, figure 22 et tableau VI pour la procédure simplifiée).
• DTU Règles CM 66 et Additif 80 (calcul des constructions en acier en plasticité), auxquels renvoie le tableau II des Règles FA : article 2 (nuances d’acier), 4,3 (moment de plastification), 5,12 (conditions de non voilement local), 5,22 (coefficient de déversement k_D).
• NF EN 1991-1-1, tableau A.4 (poids volumique de l’acier : 77,0 à 78,5 kN/m³, valeur haute retenue).
• NF EN 1993-1-2 (Eurocode 3 partie 1-2) et son annexe nationale : avant-propos national, § 4.2.4 et § 4.2.5, cités pour comparaison, non calculés par la feuille.

6. Feuille de calcul