Charges d’exploitation : dégression sur un poteau selon l’Eurocode 1 et la NF P 06-001

Dégression des charges d’exploitation dans un bâtiment à étages : combien de charge descend réellement sur le poteau du rez-de-chaussée ?

Il est peu probable que tous les étages d’un immeuble soient chargés en même temps à leur valeur caractéristique. L’Eurocode 1 en tient compte par deux coefficients de réduction : α_n, qui dépend du nombre d’étages portés par un poteau ou un mur, et α_A, qui dépend de l’aire chargée d’un plancher. Cet article détaille les deux coefficients de l’annexe nationale française, leurs conditions d’emploi et leur articulation avec la valeur de combinaison ψ₀, puis la loi de dégression et l’influence de la surface de la norme NF P 06-001 qui l’a précédé, sur la descente de charge d’un même poteau de bureaux.

1. Le problème : combien de charge d’exploitation cumuler sur un poteau ?

Additionner la charge caractéristique de chaque étage porté par un poteau donne une valeur sûre mais peu réaliste : la probabilité que tous les étages soient chargés au maximum au même instant diminue avec leur nombre.

L’Eurocode 1 permet donc, pour les poteaux et les murs, de réduire la charge totale apportée par plusieurs étages (6.2.2(2)). Pour les planchers et les poutres, une réduction analogue dépend de l’aire chargée (6.2.1(4)).

2. Le mécanisme : deux coefficients, jamais cumulés

Charges caractéristiques

Chaque plancher est classé selon son usage (Tableau 6.1). L’annexe nationale remplace le Tableau 6.2 par ses propres valeurs : par exemple q_k = 1,5 kN/m² pour les planchers d’habitation (A), 2,5 kN/m² pour les bureaux (B), 5,0 kN/m² pour les commerces (D1, D2). Les garages de catégorie F prennent 2,3 kN/m² (Tableau 6.8 (NF)) et le stockage E1 7,5 kN/m² (Tableau 6.4, rendu normatif par l’annexe nationale).

Le poids des cloisons mobiles s’ajoute sous forme d’une charge répartie, si le plancher permet une distribution latérale des charges (6.3.1.2(8)) :

• cloisons d’au plus 1,0 kN/m linéaire : 0,5 kN/m² ;
• de 1,0 à 2,0 kN/m : 0,8 kN/m² ;
• de 2,0 à 3,0 kN/m : 1,2 kN/m².

Réduction selon le nombre d’étages : α_n

Pour les poteaux et les murs, la charge d’exploitation totale apportée par plusieurs étages peut être multipliée par α_n. L’annexe nationale en fixe l’expression (clause 6.3.1.2(11)) :

• Pas de réduction α_n pour les autres catégories (C, D, E…), ni pour n ≤ 2.
• La valeur recommandée par la norme européenne, α_n = [2 + (n − 2) ψ₀] / n, est remplacée en France par ces deux expressions.

Réduction selon l’aire chargée : α_A

Pour un plancher ou une poutre, la charge d’une catégorie unique peut être multipliée par α_A (annexe nationale, clause 6.3.1.2(10)) :

Conditions d’emploi

• Pas de cumul : α_A et α_n ne sont pas à prendre en compte simultanément (annexe nationale, clause 6.2).
• Valeur d’accompagnement : quand la charge d’exploitation accompagne une autre action variable, un seul des deux facteurs ψ et α_n est appliqué (3.3.2(2)P). La feuille retient alors ψ₀ Q_k, sans α_n.
• Coefficients ψ₀ : 0,7 pour les catégories A à D et F (NF EN 1990, Tableau A1.1) ; 1,0 pour le stockage E1 (annexe nationale de NF EN 1990). Pour une toiture accessible (catégorie I), ψ₀ est celui de la catégorie la plus défavorable du bâtiment.
• Répartition : pour le calcul de l’effort normal maximal d’un poteau, la charge de chaque étage est supposée uniformément répartie (NOTE de 6.2.2(1)).

Notations

Le second mode : la norme NF P 06-001 (ancien texte)

Avant l’Eurocode 1, les charges d’exploitation des bâtiments étaient fixées par la norme NF P 06-001 (juin 1986). La NF EN 1991-1-1 la remplace partiellement (statut de la NF EN 1991-1-1). Sa logique est différente : une valeur de référence par nature de local, corrigée selon la surface supportée par l’élément (2.3) ou selon le nombre d’étages (2.4), jamais les deux à la fois.

Valeurs de référence (2.7)

Elles correspondent à une surface de référence S₀ = 15 m² (2.3.1). Quelques valeurs :

• RH : réduction pour grandes surfaces ; MH : majoration éventuelle pour faibles surfaces (2.7.1).
• Les cloisons de distribution « très légères » (moins de 1,0 kN/m) et « légères » (moins de 2,5 kN/m) sont prises en compte comme une charge permanente de 0,40 et 1,0 kN/m², lorsque le plancher assure la répartition (2.6) : elles ne font pas partie de la charge d’exploitation, contrairement aux cloisons mobiles de l’Eurocode.

Influence de la surface supportée (2.3)

La valeur unitaire à prendre pour un élément porteur dépend de la surface SP qu’il supporte. Le coefficient appliqué à la valeur de référence est donné par la figure 2, formée de segments de droite :

• Dans l’habitation, le coefficient est plafonné à 1 : pas de majoration (2.3.1).
• Parcs de stationnement : coefficient de réduction horizontal de 0,6 pour 60 m² de surface intéressée et plus, ramené linéairement à 1,00 pour 20 m² (2.7.1, n° 15).

Dégression selon le nombre d’étages (2.4)

Elle s’applique aux bâtiments à grand nombre de niveaux dont les occupations peuvent être considérées comme indépendantes. Les étages sont numérotés à partir du sommet ; sous l’étage i :

• Habitation et hébergement : dégression sur l’intégralité de la charge (Q_r = 0).
• Bâtiments de bureaux : dégression sur la charge diminuée de 1 kN/m² (Q_r = 1 kN/m² × SP).
• Dans les autres cas, dont les parcs de stationnement, la dégression est fixée par les documents particuliers du marché : la feuille n’en applique aucune.
• Les niveaux occupés par des locaux industriels ou commerciaux ne sont pas comptés dans le nombre d’étages et leurs charges sont prises sans abattement.
• Pas de cumul avec la réduction pour grande surface : la dégression s’applique à la valeur nominale de référence. Le texte permet toutefois de prendre, pour les premiers niveaux à partir du haut, la plus faible des charges de 2.3 et de 2.4 ; comme il ne fixe pas le nombre de ces niveaux, la feuille retient la charge de 2.4 et affiche celle de 2.3 pour comparaison.

Valeur de combinaison (annexe 1, homologuée)

• ψ₀ = 0,77 pour tous les locaux sauf archives et parcs de stationnement ; 0,90 pour ceux-ci (action de base : vent, ou neige à une altitude au plus égale à 500 m ; au-delà, ψ₀ est majoré de 10 % pour les locaux autres que archives et parcs de stationnement).
• ψ₀ s’applique à la charge qui résulte après les dégressions pour grande surface ou pour grand nombre d’étages : c’est l’inverse de la règle de l’Eurocode, qui applique ψ₀ ou α_n, jamais les deux.

3. Les étapes de la justification

Mode NF EN 1991-1-1 (texte en vigueur)

• Charge caractéristique d’un niveau courant : q_k de l’annexe nationale, cloisons mobiles comprises.
• Coefficient α_n selon la catégorie et le nombre d’étages.
• Charge sur le poteau : Q = Q₀ + α_n n Q_k,niv + charges des niveaux non réduits.
• Coefficient α_A pour le plancher d’un niveau, sans cumul avec α_n.
• Valeur d’accompagnement Q_c = Σ ψ₀ Q_k, sans α_n.

Mode NF P 06-001 (ancien texte)

• Valeur de référence d’un niveau courant : Q_i = q SP, et part non dégressive Q_ri pour les bureaux.
• Coefficient k de la loi de dégression (habitation, bureaux) ou coefficient horizontal (parcs de stationnement).
• Charge sur le poteau, niveaux commerciaux ajoutés sans abattement.
• Charge selon 2.3 (coefficient de surface), affichée pour comparaison, non cumulée.
• Valeur de combinaison ψ₀ Q, sur la charge après dégression.

Exemple traité

NF EN 1991-1-1 et annexe nationale

Charge d’un niveau. q_k = 2,5 + 0,8 = 3,3 kN/m² ; Q_k,niv = 3,3 × 39 = 128,7 kN.

Réduction α_n. Catégorie B, n = 5 : α_n = 0,7 + 0,8/5 = 0,86.

Charge en pied de poteau, sous le rez-de-chaussée. Q = 15 + 0,86 × 5 × 128,7 + 5,0 × 39 = 15 + 553,4 + 195,0 = 763,4 kN, contre 853,5 kN sans réduction (10,6 % de moins).

Plancher d’un niveau. Pour un élément de plancher dont l’aire chargée vaudrait 39 m² : α_A = 0,77 + 3,5/39 = 0,860, soit une charge réduite de 2,84 kN/m², à ne pas cumuler avec α_n. Chaque poutre ou dalle se calcule avec l’aire qu’elle porte (6.2.1(4)), en général plus petite que l’aire afférente au poteau : α_A y est plus proche de 1.

Valeur d’accompagnement. Q_c = 0,7 × 5 × 128,7 + 0,7 × 195,0 + 0,7 × 15 = 597,5 kN.

NF P 06-001

Valeur de référence. Q_i = 2,5 × 39 = 97,5 kN par niveau, dont Q_ri = 1 × 39 = 39 kN non dégressif.

Dégression. Sous le 5^e étage à partir du haut : k = (3 + 5)/(2 × 5) = 0,80 ; charge des étages : 0,80 × 5 × (97,5 − 39) + 5 × 39 = 234,0 + 195,0 = 429,0 kN (soit 4,0 Q + 1,0 Q_r, valeur du tableau de 2.4 pour une charge identique à tous les étages).

Charge en pied de poteau. Q = 15 + 429,0 + 5,0 × 39 = 639,0 kN (niveau commercial sans abattement), contre 697,5 kN sans dégression (8,4 % de moins).

Selon 2.3. c = 1 − 0,2 × (39 − 15)/35 = 0,8629 ; 15 + 5 × 0,8629 × 97,5 + 195,0 = 630,6 kN, non retenu (voir 2.4).

Valeur de combinaison. Q_c = 0,77 × 639,0 = 492,0 kN.

4. Ce qu’il faut retenir

• α_n (poteaux et murs) et α_A (planchers et poutres) ne se cumulent jamais.
• En France, α_n ne vaut que pour les catégories A, B et F et pour plus de deux étages ; α_A pour les catégories A, B, C3, D1 et F.
• Le stockage (E1) et les autres catégories exclues sont cumulés intégralement : ils doivent être identifiés à part dans la descente de charges.
• En valeur d’accompagnement, on applique ψ₀ ou α_n, jamais les deux.
• Dans la NF P 06-001, la dégression par étage (habitation, bureaux) et la réduction pour grande surface ne se cumulent pas ; les bureaux gardent 1 kN/m² non dégressif ; les parcs de stationnement n’ont qu’un coefficient horizontal ; ψ₀ s’applique après dégression.
• Pour relire la descente de charges d’un ouvrage existant calculé selon la NF P 06-001, vérifier que les cloisons ont bien été comptées en charge permanente.

5. Références

• NF EN 1991-1-1 (Eurocode 1, partie 1-1) : 3.3.1(2)P et 3.3.2(2)P (charges d’exploitation, action unique, ψ ou α_n), 6.2.1(4) et 6.2.2 (dispositions des charges), Tableau 6.1 (catégories), 6.3.1.2(8), (10) et (11), 6.3.4.1(2) (toitures de catégorie I).
• NF P 06-111-2, annexe nationale à la NF EN 1991-1-1 : clauses 6.2, 6.3.1.2(1)P (Tableau 6.2 (NF)), 6.3.1.2(10), 6.3.1.2(11), 6.3.2.2(1) (Tableau 6.4), 6.3.3.2(1) (Tableau 6.8 (NF)), 6.3.4.2 (Tableau 6.10 (NF), toitures de catégorie H).
• NF EN 1990 : Tableau A1.1 (coefficients ψ) ; annexe nationale NF EN 1990/NA : clause A1.2.2 (catégorie E, catégorie I).
• NF P 06-001 (juin 1986), Charges d’exploitation des bâtiments : 2.3 et figure 2 (influence de la surface), 2.4 (dégression en fonction du nombre d’étages), 2.6 (cloisons de distribution), 2.7.1, 2.7.2.1 et 2.7.2.2 (valeurs), 2.7.4 (terrasses accessibles), 4 (charges d’entretien des toitures), annexe 1 (coefficients ψ) : ancien texte, mode « NF P 06-001 » de la feuille.

6. Feuille de calcul