Incendie conventionnel : la courbe température-temps normalisée
Incendie conventionnel : calculer la température de la courbe normalisée à un instant donné
Les exigences de résistance au feu des éléments de structure (R 60, REI 120…) ne se réfèrent pas à un incendie réel, trop variable, mais à un incendie conventionnel : la courbe température/temps normalisée. Cette courbe donne la température des gaz du compartiment en fonction du temps. Cet article présente sa définition dans l’Eurocode 1 et calcule la température atteinte pour une durée donnée.
Avertissement : exemple de calcul à but pédagogique
Cette page présente un exemple de calcul destiné à l’apprentissage de la courbe température/temps normalisée. Elle ne constitue pas un outil de dimensionnement d’ouvrages réels.
Elle donne la température des gaz du compartiment à un instant donné. Elle ne donne ni la température de surface de l’élément exposé, ni sa température interne, ni la vérification de sa résistance au feu : ces calculs relèvent de l’analyse thermique et mécanique de l’élément (parties « feu » des Eurocodes 2 à 6 et 9).
NEOGENESIS décline toute responsabilité quant à l’utilisation de ces calculs dans des projets qui ne sont pas contrôlés par NEOGENESIS. Le seul moyen d’engager notre responsabilité est de faire valider ces calculs par nos ingénieurs dans le cadre d’une mission de contrôle technique.
1. Le problème : un incendie réel est trop variable pour servir de base commune
La température d’un incendie réel dépend de la charge calorifique, de la ventilation et de la géométrie du local.
Pour classer les éléments de construction et comparer les justifications, on utilise donc des incendies nominaux définis a priori. La courbe température/temps normalisée est le plus courant d’entre eux.
L’annexe nationale française de la NF EN 1991-1-2 distingue deux niveaux d’approche pour l’action thermique :
- les incendies nominaux, définis a priori, qui forment le fondement des exigences descriptives des réglementations propres à chaque famille de bâtiments ;
- les scénarios d’incendie réel, estimés en fonction de l’activité exercée dans un bâtiment particulier.
Le choix entre les deux est fixé pour chaque projet, en conformité avec la réglementation en vigueur (annexe nationale, clause 3.1(10)).
2. Le mécanisme : une loi logarithmique du temps
La formule de l’Eurocode 1
La NF EN 1991-1-2 définit la courbe température/temps normalisée par l’expression (3.4) :
- Θg : température des gaz du compartiment, en °C ;
- t : temps, en minutes ;
- 20 : température de départ, fixée à 20 °C par la formule ;
- log10 : logarithme décimal.
La même clause associe à cette courbe un coefficient de transfert thermique par convection αc = 25 W/m²K (3.2.1(2)), utilisé dans l’analyse thermique de l’élément.
Température des gaz et température de l’élément
Θg est la température des gaz à proximité de l’élément, pas celle de sa surface.
Le flux de chaleur reçu par l’élément se calcule à partir de Θg par convection et par rayonnement (NF EN 1991-1-2, 3.1). La température de surface Θm résulte ensuite de l’analyse thermique de l’élément (3.1(9)) : elle reste inférieure à Θg pendant l’échauffement.
Allure de la courbe
La montée en température est très rapide au début, puis ralentit :
| t (min) | 15 | 30 | 60 | 90 | 120 | 180 | 240 |
| Θg (°C) | 739 | 842 | 945 | 1 006 | 1 049 | 1 110 | 1 153 |
La première heure apporte 925 °C d’échauffement. La deuxième heure n’ajoute plus que 104 °C, la troisième 61 °C et la quatrième 43 °C.
Pour mémoire : l’écriture des anciennes règles françaises
Les Règles FB (P 92-701, décembre 1993), qui précédaient l’Eurocode pour le béton, écrivaient la même courbe sous la forme T − T0 = 345 log10(8t + 1), pour la conduite du four d’essai (annexe 3, qui ne définit pas T0 ; la formule donne T = T0 à t = 0). Elles renvoyaient à l’arrêté du 21 avril 1983 pour la définition du programme thermique.
L’annexe nationale de la NF EN 1991-1-2 (2007) indique que l’arrêté en vigueur à sa date de parution est celui du 22 mars 2004, relatif à la résistance au feu des produits, éléments de construction et d’ouvrages.
L’Eurocode fixe la température de départ à 20 °C : c’est la forme retenue par la feuille.
3. Les étapes du calcul
- Choisir la durée t d’exposition au feu normalisé, en minutes.
- Calculer la température des gaz Θg par l’expression (3.4).
- En déduire l’échauffement Θg − 20.
La feuille accepte 0 ≤ t ≤ 240 min. Cette borne est un choix de la feuille, aligné sur la durée maximale des valeurs tabulées de la NF EN 1992-1-2 (exposition au feu normalisé jusqu’à 240 min, clause 5.1(1)) ; l’expression (3.4) elle-même ne comporte pas de borne.
Exemple
| Durée d’exposition | t = 60 min |
| Température des gaz | Θg = 20 + 345 × log10(481) = 20 + 345 × 2,682 = 945 °C |
| Échauffement | Θg − 20 = 925 °C |
4. Ce qu’il faut retenir
- La courbe température/temps normalisée est une convention : elle est unique et ne dépend ni du local ni de la charge calorifique réelle.
- Elle donne la température des gaz du compartiment, pas la température de l’élément : celle-ci résulte d’une analyse thermique.
- La montée est très rapide dans le premier quart d’heure (739 °C à 15 min), puis ralentit : de 104 °C pendant la deuxième heure à 43 °C pendant la quatrième.
- Le recours à un scénario d’incendie réel à la place de cette courbe est encadré par la réglementation et fixé pour chaque projet.
5. Références
- NF EN 1991-1-2 (juillet 2003), Eurocode 1, actions sur les structures, partie 1-2 : actions sur les structures exposées au feu, clauses 1.5.3.15, 1.5.3.16, 3.1 et 3.2.1.
- NF EN 1991-1-2/NA (février 2007), annexe nationale, avant-propos (9) et clause 3.1(10).
- NF EN 1992-1-2 (octobre 2005), Eurocode 2, calcul du comportement au feu, clause 5.1(1).
- Règles FB, P 92-701 (décembre 1993), chapitre 2 et annexe 3 (pour mémoire).
NEOPEDIA · en pratique
Sur les éléments de structure soumis à une exigence de résistance au feu, nos ingénieurs vérifient que la durée retenue (par exemple R 60 ou REI 120) est bien celle exigée par la réglementation applicable à l’établissement, et pas une durée sous-évaluée reprise par défaut d’un projet similaire.
6. Feuille de calcul
Incendie conventionnel : courbe température/temps normalisée (NF EN 1991-1-2)
Les valeurs sont à titre indicatif. Modifiez la durée pour voir l’évolution de la température ; le calcul se met à jour immédiatement. La feuille applique l’expression (3.4) de la NF EN 1991-1-2 (température de départ fixée à 20 °C) pour 0 ≤ t ≤ 240 min.
| Paramètre | ||
|---|---|---|
| t : durée d’exposition au feu normalisé | min | |
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