Dalle au feu : valeurs tabulées de l’Eurocode 2 et des Règles FB

Dalle en béton au feu : valeurs tabulées de l’Eurocode 2 et règles simples des Règles FB, deux façons d’éviter un calcul complet

Justifier la résistance au feu d’une dalle en béton par le calcul (distribution des températures dans la section, résistance réduite des matériaux) est une démarche lourde. Pour les cas courants, l’Eurocode 2 propose des valeurs tabulées : une épaisseur minimale de dalle et une distance minimale de l’axe des armatures à la sous-face, fonction de la durée de résistance au feu exigée et du mode de portée de la dalle. Les Règles FB, qui l’ont précédé, procédaient de même avec un tableau tenant compte de la continuité sur appuis. Cet article explique les deux textes et leurs conditions d’emploi, puis vérifie une dalle dans une feuille de calcul modifiable, avec l’un ou l’autre.

1. Le problème : une dalle stable à froid ne l’est pas automatiquement au feu

Sous l’action du feu, la sous-face d’une dalle s’échauffe la première.

Les armatures inférieures, proches de cette face, perdent progressivement leur résistance à mesure que leur température s’élève. Une dalle correctement dimensionnée à froid peut donc perdre sa capacité portante après un certain temps d’exposition si ses armatures ne sont pas assez éloignées de la sous-face.

Une dalle de plancher doit aussi, le plus souvent, empêcher le feu de passer d’un niveau à l’autre : c’est sa fonction séparative, qui dépend de son épaisseur.

2. Le mécanisme : deux critères indépendants

Les deux fonctions vérifiées

Le Tableau 5.8 de la NF EN 1992-1-2 donne deux dimensions minimales pour chaque durée de résistance au feu normalisé (REI 30 à REI 240) :

• l’épaisseur h_s de la dalle, qui assure la fonction séparative (critères E, étanchéité au feu, et I, isolation thermique ; clauses 2.1.2 et 5.7.1(2)) ;
• la distance a de l’axe des armatures à la sous-face, qui assure la fonction porteuse (critère R). Pour une dalle à deux sens porteurs, a est mesurée sur le lit inférieur (5.7.2(2)).

Les deux critères sont indépendants : une dalle peut satisfaire l’un sans l’autre.

• h : épaisseur de la dalle en béton ;
• e : épaisseur d’un revêtement de sol non combustible, qui peut contribuer à la fonction séparative (Figure 5.7). Pour la fonction porteuse, seule l’épaisseur de dalle utilisée pour le calcul selon la NF EN 1992-1-1 compte (5.7.1(2)) ;
• a : distance nominale de l’axe des armatures à la sous-face, sans tolérance à ajouter (5.2(14)).

Le Tableau 5.8 (dimensions en mm)

* L’enrobage exigé par la NF EN 1992-1-1 est normalement déterminant (note du tableau).

Choix de la ligne du tableau

• Les valeurs « deux sens porteurs » ne concernent que les dalles appuyées sur 4 côtés ; sinon, la dalle est traitée comme une dalle à un seul sens porteur (note du Tableau 5.8).
• l_x et l_y sont les portées dans deux directions à angle droit, l_y étant la plus longue.
• Une dalle appuyée sur 4 côtés dont le rapport l_y/l_x dépasse 2 peut être considérée comme porteuse dans une seule direction (NF EN 1992-1-1, 5.3.1(5)) : la feuille lui applique alors la ligne « un seul sens porteur », qui est la plus exigeante du tableau.
• Pour une dalle précontrainte, a est augmentée de 10 mm pour les barres et de 15 mm pour les fils et torons (5.2(5)).

Hypothèses des valeurs tabulées

• Béton de masse volumique normale (2 000 à 2 600 kg/m³) à granulats siliceux (5.1(2)). Avec des granulats calcaires ou légers, l’Eurocode admet, pour les poutres et les dalles, une réduction de 10 % des dimensions minimales de la section droite ; la feuille ne l’applique pas, ce qui va dans le sens de la sécurité.
• Classe de résistance au plus C50/60 : au-delà, les règles complémentaires de la section 6 s’appliquent (1.1.2(6)P).
• Niveau de chargement de référence η_fi = 0,7 (5.2(3)) ; pour la colonne « un seul sens porteur », température critique de l’acier de béton armé de 500 °C (5.2(4)).
• Exposition au feu normalisé jusqu’à 240 min (5.1(1)) : les valeurs tabulées sont fondées sur la courbe température/temps normalisée (2.4.1(5) ; voir l’article Incendie conventionnel : la courbe température-temps normalisée).
• Élément de type dalle : plus petite dimension en plan au moins égale à 5 fois l’épaisseur (NF EN 1992-1-1, 5.3.1(4)).

Le second mode : les Règles FB (ancien texte)

Avant l’Eurocode, ces dispositions figuraient dans les Règles FB (P 92-701, décembre 1993), qui reprennent sans modification le DTU Règles de calcul FB d’octobre 1987 (statut des Règles FB). La NF EN 1992-1-2 est destinée à remplacer ce texte (statut de la NF EN 1992-1-2 et avant-propos national (4)).

L’article 7.4.2.1 donne, pour les dalles pleines portant sur 2, 3 ou 4 côtés, une épaisseur minimale et une distance utile minimale u des armatures inférieures (distance à la paroi exposée de l’axe de l’acier le plus proche, chapitre 2) :

• h : épaisseur de la dalle ; e : épaisseur de la chape et de son revêtement ; M_o : moment isostatique ; M_w, M_e : moments équilibrés par les aciers sur appuis, de longueur libre l_sw et l_se dans la travée de portée l.
• Entre les deux lignes, u et (l_sw+l_se)/l s’interpolent linéairement en fonction de (M_w+M_e)/2M_o. Les règles simples sont globales : en cas de doute sur l’interprétation des possibilités d’interpolation, il y a lieu de recourir au calcul (7.4.2).
• Les moments de continuité hyperstatiques ne sont pris en compte que si les aciers sur appuis sont des ronds lisses Fe E 215 ou Fe E 235 ne comportant aucune barre de répartition soudée sur eux, sauf au voisinage immédiat de leurs extrémités ; dans les autres cas, ils ne sont pas pris en compte (7.4.2.2).
• Dans ces autres cas, la feuille utilise la ligne « sans aciers sur appuis » : elle ne retient pas non plus les moments de continuité isostatique des consoles, ce qui va dans le sens de la sécurité. L’emploi de cette ligne suppose que les aciers en travée ont été calculés à froid à partir du moment M_o (7.4.2.2).
• Les règles simples ne s’appliquent pas aux dalles dont les armatures en travée sont du type 3 ou 4 (normes NF A 35-019 et NF A 35-022, dont les treillis soudés ; chapitre 3.2.1) lorsque la durée demandée dépasse une heure (7.4.2.1), ni aux dalles précontraintes (7.4.5).
• Domaine des Règles FB : bétons de granulats normaux de résistance caractéristique au plus égale à 80 MPa (chapitre 1) ; locaux dont les charges d’exploitation sont définies par la norme NF P 06-001 (7.4.2) ; pour une dalle portant sur 3 ou 4 côtés, la vérification porte sur les deux lits porteurs (7.4.2.2).
• Pour une dalle continue portant sur 3 ou 4 côtés, la feuille rapporte la continuité saisie à la travée portée par le lit inférieur (distance a) et vérifie le second lit porteur (distance a₂) avec la ligne « sans aciers sur appuis » : c’est un choix de la feuille, du côté de la sécurité. Sans continuité prise en compte, les deux lits relèvent de la même ligne et le second lit, plus éloigné de la sous-face, est vérifié avec le premier.

Lorsque les chapeaux sont plus courts que la longueur associée au rapport des moments, la feuille ne retient que la part de continuité compatible avec leur longueur (interpolation inverse sur la même ligne du tableau) : c’est un choix de la feuille, du côté de la sécurité.

À durée égale, l’Eurocode demande une épaisseur plus forte de 1 h à 2 h (80, 100 et 120 mm contre 70, 90 et 110 mm) et, pour une dalle à un seul sens porteur sans continuité, une distance plus faible à 3 h et 4 h (55 et 65 mm contre 60 et 80 mm). Il distingue en outre le mode de portée, ce que ne fait pas le tableau des Règles FB.

3. Les étapes de la méthode

Mode NF EN 1992-1-2 (texte en vigueur)

1. Vérifier que l’élément est une dalle et relève du champ du Tableau 5.8 (appuis simples, béton de classe C12/15 à C50/60).
2. Choisir la colonne du tableau selon le nombre de côtés appuyés et le rapport l_y/l_x.
3. Fonction séparative : comparer h + e à h_s.
4. Fonction porteuse : comparer a à a_min, majorée pour la précontrainte.

Mode Règles FB (ancien texte)

1. Vérifier le domaine : béton armé, f_c28 ≤ 80 MPa, armatures de type 3 ou 4 limitées à 1 h.
2. Déterminer (M_w+M_e)/2M_o (0 pour une dalle sur appuis simples ou si les aciers sur appuis ne sont pas des ronds lisses), puis u_lim par interpolation.
3. Critère coupe-feu : comparer h + e à la valeur du tableau ; stabilité au feu : comparer u (égale à a) à u_lim.
4. Dalle continue portant sur 3 ou 4 côtés : comparer u₂ (égale à a₂, second lit porteur) à la valeur de la ligne « sans aciers sur appuis ».

Dans les deux modes, la feuille refuse une distance a supérieure ou égale à h/2 (l’axe des armatures du lit inférieur doit se trouver dans la moitié inférieure de la dalle) et un élément dont la plus petite dimension en plan est inférieure à 5h (définition de la NF EN 1992-1-1, 5.3.1(4), appliquée aussi en mode FB, les Règles FB ne donnant pas de critère géométrique) : ce sont des contrôles de cohérence de la feuille.

Exemple

Élément. l_x = 4,50 m ≥ 5h = 0,75 m : c’est une dalle.

NF EN 1992-1-2. l_y/l_x = 1,33 ≤ 1,5 : colonne 4. h + e = 150 mm ≥ h_s = 120 mm ; a = 45 mm ≥ a_min = 20 mm : vérifications satisfaites. La même dalle portant dans un seul sens demanderait a ≥ 40 mm.

Règles FB. Dalle sur appuis simples : (M_w+M_e)/2M_o = 0, première ligne. h + e = 150 mm ≥ 110 mm ; u = 45 mm ≥ u_lim = 40 mm : vérifications satisfaites.

4. Ce qu’il faut retenir

• Les deux critères du tableau (épaisseur, distance de l’axe des armatures) sont indépendants et doivent être vérifiés tous les deux lorsque la dalle est porteuse et séparative.
• Le mode de portée change la distance exigée : une dalle à un seul sens porteur demande jusqu’à deux fois la distance d’une dalle appuyée sur 4 côtés avec l_y/l_x ≤ 1,5.
• Les valeurs tabulées supposent un dimensionnement correct à froid et un enrobage conforme à la NF EN 1992-1-1, qui reste souvent déterminant pour les faibles durées.
• Pour les dalles continues, l’annexe nationale ajoute des règles de capacité de rotation sur appui ; à défaut, la justification passe par le calcul.
• Les Règles FB, que la NF EN 1992-1-2 est destinée à remplacer, restent utiles pour relire un ouvrage existant : leur tableau récompense la continuité sur appuis, sous des conditions strictes sur la nature des aciers et la longueur des chapeaux.
• Une dalle qui ne satisfait pas les valeurs tabulées peut encore être justifiée par une méthode de calcul simplifiée ou avancée de la NF EN 1992-1-2 (4.1(1)P), dans les conditions fixées par l’annexe nationale.

5. Références

• NF EN 1992-1-2 (octobre 2005) et amendement A1 (mai 2019), Eurocode 2, calcul des structures en béton, partie 1-2 : calcul du comportement au feu, clauses 1.1.2, 2.1.2, 2.4.1, 4.1, 5.1, 5.2, 5.7 et Tableau 5.8.
• NF EN 1992-1-2/NA (octobre 2007) et amendement A1 (mars 2021), annexe nationale, clauses 5.2(3), 5.7 et 5.7.3(2).
• NF EN 1992-1-1, clause 5.3.1 (définition des dalles) et Tableau 3.1.
• Règles FB, P 92-701 (décembre 1993) et amendement A1 (décembre 2000), chapitres 1, 2 et 3.2.1, article 7.4 (7.4.2.1, 7.4.2.2, 7.4.5) : ancien texte, mode « Règles FB » de la feuille.

6. Feuille de calcul