Séisme sur les parois d’infrastructure

Séisme sur les parois d’infrastructure : poussée dynamique (Eurocode 8, RPS 2011 et règles PS 92)

Action du séisme sur une paroi d’infrastructure : l’écran non déplaçable (Eurocode 8, RPS 2011 et règles PS 92)

Article NC-01-08-03-10 · Référentiels : Eurocode 8 (NF EN 1998-5 et son annexe nationale : 7.3.2.1(3) et E.9 ; NF EN 1997-1, 9.5.2), texte en vigueur ; RPS 2011 (règlement de construction parasismique marocain RPS 2000, version 2011 : 9.4.1, 9.4.2.1, 5.2.2) ; règles PS 92 (NF P 06-013 : 10.1.1, 10.1.3, 10.2.2, 10.2.4, 5.2.4), ancien texte · Niveau : jeune ingénieur structure

Un voile périphérique de sous-sol, appuyé à chaque niveau sur les planchers du bâtiment, ne peut pratiquement pas se déplacer sous la poussée des terres. Sous séisme, il ne reçoit donc pas la poussée active de Mononobe-Okabe d’un mur de soutènement libre, mais une poussée au repos majorée par le séisme. Les trois textes traitent ce cas différemment : l’Eurocode 8 donne une expression propre aux structures rigides (E.9), les règles PS 92 majorent le coefficient sismique (K = 1,2) et placent la poussée globale à mi-hauteur, le RPS 2011 ne distingue pas ce cas de la poussée active. Cet article détaille les trois lectures et les applique dans une feuille de calcul avec sélecteur de référentiel.

Avertissement : exemple de calcul à but pédagogique

Cette page présente un exemple de calcul destiné à l’apprentissage de la justification parasismique élémentaire d’une paroi d’infrastructure. Elle ne constitue pas un outil de dimensionnement d’ouvrages réels : le domaine est volontairement restreint (face arrière verticale, sol sans cohésion, nappe sous la base, terre-plein horizontal et sans surcharge en mode Eurocode 8) et les données sismiques des exemples Eurocode 8 et PS 92 ne correspondent à aucun site réel (l’exemple RPS 2011 retient la zone sismique de Marrakech). La répartition de la poussée entre les planchers n’est pas calculée.

NEOGENESIS décline toute responsabilité quant à l’utilisation de ces calculs dans des projets qui ne sont pas contrôlés par NEOGENESIS. Le seul moyen d’engager notre responsabilité est de faire valider ces calculs par nos ingénieurs dans le cadre d’une mission de contrôle technique.

1. Le problème : un écran qui ne peut pas se déformer pour mobiliser la poussée active

La formule de Coulomb, sur laquelle repose la méthode de Mononobe-Okabe, suppose qu’un déplacement suffisant de l’écran mobilise l’état actif du sol retenu. L’Eurocode 8 le rappelle : pour produire un état de poussée active, un mouvement suffisant du mur est nécessaire durant le séisme (NF EN 1998-5, 7.3.2.1(2)).

Une paroi de sous-sol contreventée à chaque niveau de plancher ne peut pas développer ce déplacement. Les règles PS 92 la considèrent comme indéplaçable (note sur 10.1.1) ; l’Eurocode 8 la range parmi les structures rigides, pour lesquelles « des pressions plus grandes que les pressions actives se développent » et « il est plus approprié de prendre l’hypothèse d’un état au repos du sol » (7.3.2.1(3)).

La question n’est donc pas seulement l’intensité de la poussée sous séisme, mais aussi sa répartition sur la hauteur, qui gouverne l’effort transmis à chaque plancher.

2. Le mécanisme : trois lectures d’un même phénomène

Eurocode 8 : structure rigide, état au repos (NF EN 1998-5, 7.3.2.1(3) et E.9)

Pour une structure rigide complètement empêchée de se mouvoir par rapport au sol, mur vertical et remblai horizontal, l’effort dynamique dû à l’augmentation de la poussée des terres peut être pris égal à :

ΔP_d = α · S · γ · H² (E.19)α = a_g/g, avec a_g = γ_I a_gR (NF EN 1998-1, 3.2.1(3)) ; point d’application à mi-hauteur (E.9)

Pas de facteur r, pas de k_v : l’expression (E.19) ne fait intervenir ni le facteur de déplacement admissible du Tableau 7.1 ni le coefficient sismique vertical ; elle s’ajoute à la poussée au repos.
Part statique au repos : NF EN 1998-5 n’en donne pas l’expression ; la feuille la calcule par NF EN 1997-1, 9.5.2(3), pour un sol à surface horizontale :

K₀ = (1 − sin φ’) √R_oc (9.1) ; P₀ = ½ K₀ γ H², résultante à H/3R_oc : rapport de surconsolidation (1 pour un sol normalement consolidé) ; formule déconseillée pour les valeurs élevées de R_oc

Hypothèse de la feuille : K₀ est calculé avec la valeur caractéristique φ’, l’état de contraintes au repos n’étant pas une résistance ; la valeur obtenue avec φ’_d = tan⁻¹(tan φ’/1,25) (3.1(3), γ_φ’ = 1,25 retenu par l’annexe nationale) est affichée pour information. Ce point est à apprécier par l’ingénieur.
Conditions de repos : admises dans les sols normalement consolidés lorsque le mouvement de l’ouvrage est inférieur à 5·10⁻⁴ H (9.5.2(2)).
Domaine : terre-plein horizontal, pas de surcharge (E.9 ne les traite pas), hauteur au plus 10 m (7.3.2.2(4) : coefficient sismique constant sur la hauteur ; au-delà, E.2). Hors de ce domaine la feuille n’affiche aucun résultat.
Autre lecture possible : le Tableau 7.1 affecte r = 1 aux « murs d’infrastructure encastrés » pour l’analyse pseudo-statique en poussée active (7.3.2.2). Elle suppose que le mur peut fléchir assez pour mobiliser l’état actif ; elle n’est pas traitée ici (voir l’article sur le mur de soutènement, mode r = 1).

RPS 2011 : méthode de Mononobe-Okabe (9.4.1 et 9.4.2.1)

Le RPS applique des coefficients sismiques uniformes « à l’ouvrage et au massif de terre retenu », en visant explicitement « les parties de l’infrastructure » (9.4.1) :

α_H = K · t · (a_n / g) ; α_V = 0,3 · α_Ht = 1,2 (correction topographique au droit du mur) ; K = 1 en poussée active, 1,2 en poussée passive ; a_n pris égal à A_max de la zone (5.2.2, figure 5.3 : 0,04 g à 0,18 g pour les zones 0 à 4), hypothèse de la feuille

θ = arctg[α_H / (1 ± α_V)]
K_ad = cos²(φ − θ) / [cos θ · cos(δ + θ)] × [1 + √( sin(φ + δ) · sin(φ − β − θ) / (cos β · cos(δ + θ)) )]⁻²
P_ad = ½ γ H² (1 ± α_V) K_ad = P_a + ΔP_adynfruit interne nul ; P_a à H/3, ΔP_adyn à H/2 ; surcharge uniforme : (q H / cos β)(1 ± α_V) K_ad à mi-hauteur

Paroi indéplaçable : le RPS ne donne aucun coefficient pour la poussée au repos ; ses deux valeurs de K sont la poussée active (1) et la poussée passive (1,2). La feuille applique K = 1, seule valeur donnée pour la poussée active, et affiche pour comparaison le coefficient obtenu avec K = 1,2 (valeur retenue par les règles PS 92 pour la poussée au repos). Le choix relève de l’ingénieur.
Formule imprimée : l’expression de K_ad du 9.4.2.1 comporte des coquilles (signe « − » au lieu du produit sous la racine, sinus au lieu de cosinus au dénominateur, exposant −2 absent) ; la feuille applique la forme de Mononobe-Okabe, qui redonne 10.2.2 des règles PS 92 pour δ = 0 et (E.2) de NF EN 1998-5 pour une face arrière verticale.
Domaine : φ − β − θ ≥ 0 ; la feuille borne δ à φ et H à 20 m (bornes de la feuille).

Règles PS 92 : parois d’infrastructure (article 10)

Ancien texte. NF EN 1998-1 et NF EN 1998-5 sont destinées à remplacer la norme NF P 06-013 (règles PS 92) et ses amendements A1 et A2 (statut de ces normes). La méthode PS 92 est présentée pour l’étude d’ouvrages existants et pour la comparaison.

L’article 10 des règles PS 92 est écrit pour les parois d’infrastructure : « les parois d’infrastructure sont constituées par les murs ou voiles périphériques des sous-sols des bâtiments : comme elles s’appuient contre les planchers du bâtiment, ces parois sont considérées comme indéplaçables » (note sur 10.1.1). Les coefficients sismiques sont uniformes sur la paroi et le massif retenu :

σ_h = K · τ · a_N / g ; σ_v = 0,3 · σ_hK « compris entre 1 et 1,2 suivant qu’il s’agit de poussée active ou de poussée de terre au repos » (10.1.3) : K = 1,2 pour la paroi indéplaçable ; τ : coefficient topographique (5.2.4), 1 hors rebord de crête

θ = arctg[σ_h / (1 ± σ_v)], limité à φ dans K_ad
K_ad = cos²(φ − θ) / cos²θ × [1 + √( sin φ · sin(φ − β − θ) / (cos θ · cos β) )]⁻²
P_ad = ½ γ H² (1 ± σ_v) K_adδ = 0 (10.2.2) ; γ poids volumique du sol humide non déjaugé ; surcharge uniforme : P_ad(q) = (q H / cos β)(1 ± σ_v) K_ad (10.2.4)

Point d’application : « à défaut de justification plus précise, il est admis que la poussée dynamique globale s’exerce à mi-hauteur de la paroi. La cote du point d’application de la poussée … indique que les pressions correspondantes obéissent à une répartition uniforme » (10.2.2). La poussée due à la surcharge s’exerce aussi à mi-hauteur (10.2.4). La feuille en déduit la pression uniforme p = (P_ad + P_ad(q)) / H.
Combinaison (8.1, figure 30) : la poussée statique P₁ figure dans G et l’augmentation dynamique P₂ dans E. La feuille calcule P₁ par l’expression de 10.2.2 avec σ_h = σ_v = 0 (poussée active de Coulomb) et P₂ = P_ad − P₁ ; pour une paroi indéplaçable, la poussée statique au repos des combinaisons sans séisme n’est pas donnée par les règles PS 92, et cette décomposition reste indicative.
Réaction passive : si la stabilité d’ensemble du bâtiment mobilise la réaction du terrain sur la paroi, cette réaction est plafonnée à ½ γ H² (10.2.3) et la pression de calcul de la paroi est la plus grande des deux (10.4). La feuille affiche ce plafond, sans traiter l’équilibre d’ensemble.
Hauteur : la limite de 6 m de 10.5 vise les murs de soutènement isolés, pas les parois d’infrastructure ; la feuille borne H à 20 m (borne de la feuille).

Notations

H, β, δ	hauteur de la paroi, inclinaison du terre-plein sur l’horizontale, angle de frottement terrain-écran (RPS)
φ’, γ, q	angle de frottement interne du sol (valeur caractéristique), poids volumique, surcharge uniforme sur le terre-plein
a_gR, γ_I, S, α (EC8)	accélération maximale de référence, coefficient d’importance, paramètre de sol, a_g/g
K₀, R_oc, P₀ (EC8)	coefficient de pression des terres au repos, rapport de surconsolidation, poussée statique au repos
ΔP_d (EC8)	effort dynamique dû à l’augmentation de la poussée (E.19)
a_n, A_max, t, K, α_H, α_V (RPS)	accélération nominale, accélération maximale du sol de la zone, correction topographique (1,2), coefficient de 9.4.1, coefficients sismiques
K_ad, P_ad, P_a, ΔP_adyn (RPS)	coefficient de poussée dynamique active, poussée dynamique active, poussée active statique, incrément dû au séisme
a_N, K, τ, σ_h, σ_v (PS 92)	accélération nominale, coefficient de 10.1.3 (1,2 au repos), coefficient topographique, coefficients sismiques
θ, K_ad, P_ad, p (PS 92)	angle apparent de la résultante des forces de masse, coefficient de poussée dynamique active, poussée dynamique globale, pression uniforme équivalente
P₁, P₂, P_pd (PS 92)	poussée statique, augmentation dynamique (figure 30), plafond de la réaction passive (10.2.3)

Pourquoi la répartition sur la hauteur compte-t-elle autant que la résultante ?

Pour un mur de soutènement isolé, c’est le moment à la base qui gouverne. Pour une paroi appuyée sur plusieurs planchers, c’est la répartition des pressions qui fixe l’effort transmis à chaque diaphragme : une poussée triangulaire concentrée vers le bas et une pression uniforme ne chargent pas les mêmes niveaux.

C’est pourquoi l’Eurocode 8 place l’incrément dynamique à mi-hauteur et les règles PS 92 admettent une répartition uniforme de la poussée globale. La feuille affiche ces répartitions ; le calcul des réactions des planchers (poutre continue sur appuis) n’est pas traité.

Quel texte appliquer ?

NF EN 1998-5 est destinée à remplacer la norme NF P 06-013 (règles PS 92), selon son statut. La feuille calcule par défaut selon l’Eurocode 8 ; le mode « Règles PS 92 » sert à vérifier un ouvrage existant ou à comparer les méthodes.

Au Maroc, le règlement de construction parasismique RPS 2000, approuvé par le décret n° 2-02-177 du 22 février 2002, dans sa version 2011 approuvée par le décret n° 2-12-682 du 28 mai 2013, est « applicable aux bâtiments » (article premier de ces décrets) ; il traite les ouvrages de soutènement et les parties d’infrastructure en 9.4. Le mode « RPS 2011 » applique sa méthode simplifiée ; pour un ouvrage qui ne relève pas de ce règlement, le référentiel est à fixer par les pièces du marché.

3. Les étapes de la justification

Eurocode 8

Accélération de calcul a_g = γ_I a_gR et coefficient α = a_g/g.
Poussée statique au repos P₀ (NF EN 1997-1, 9.5.2), à H/3.
Incrément dynamique ΔP_d = α S γ H² (E.19), à mi-hauteur, et pression uniforme équivalente ΔP_d/H.
Force totale et moment à la base, position de la résultante.

RPS 2011

Coefficients sismiques α_H et α_V (9.4.1), à partir de la zone en accélération de la commune.
Angles θ pour la force verticale descendante et ascendante, domaine β ≤ φ − θ.
Poussées dynamiques actives des deux cas, surcharge comprise ; on retient la plus grande.
Décomposition et moment : P_a à H/3, ΔP_adyn et surcharge à H/2.

Règles PS 92

Coefficients sismiques σ_h et σ_v (10.1.3) avec K = 1,2, et τ (5.2.4) en rebord de crête.
Angles θ (10.2.2), limités à φ ; domaine β ≤ φ − θ.
Poussées globales des deux cas, surcharge comprise (10.2.4) ; on retient la plus grande.
Pression uniforme p = P / H, résultante à mi-hauteur, moment à la base ; décomposition P₁, P₂ pour 8.1.

Exemple traité

Paroi	voile de sous-sol sur trois niveaux, H = 9 m, face arrière verticale, terre-plein horizontal (β = 0), sans surcharge (q = 0)
Sol	φ’ = 30°, γ = 18 kN/m³, nappe sous la base, normalement consolidé (R_oc = 1)
Séisme, Eurocode 8	a_gR = 2,0 m/s², γ_I = 1,0, S = 1,2 (valeurs de l’exemple)
Séisme, RPS 2011	Marrakech Médina, zone 3 en accélération : A_max = 0,14 g ; t = 1,2 ; K = 1
Séisme, PS 92	a_N = 2,0 m/s² (valeur de l’exemple), K = 1,2 (paroi indéplaçable), hors rebord de crête (τ = 1)

Eurocode 8

Accélération. a_g = 2,0 m/s² ; α = 2,0/9,81 = 0,2039.

Poussée au repos. K₀ = 1 − sin 30° = 0,5000 ; P₀ = 0,5 × 0,5 × 18 × 9² = 364,5 kN/m, à 3,00 m. Avec φ’_d = 24,79° on aurait K₀ = 0,5807 et P₀ = 423,3 kN/m.

Incrément dynamique. ΔP_d = 0,2039 × 1,2 × 18 × 9² = 356,7 kN/m, à 4,50 m ; pression uniforme équivalente 39,6 kN/m².

Total. P_tot = 721,2 kN/m ; M = 364,5 × 3,00 + 356,7 × 4,50 = 2 698,6 kN·m/m ; résultante à 3,74 m (0,416 H).

RPS 2011

Coefficients. a_n = 0,14 × 9,81 = 1,373 m/s² ; α_H = 1 × 1,2 × 0,14 = 0,1680 ; α_V = ± 0,0504 (avec K = 1,2 : α_H = 0,2016).

Angles. θ₁ = 9,09° ; θ₂ = 10,03°. Domaine : φ − β − θ₂ = 19,97° ≥ 0.

Poussées. K_ad,1 = 0,4406 et P_ad,1 = 337,4 kN/m ; K_ad,2 = 0,4541 et P_ad,2 = 314,4 kN/m. Le cas 1 (force verticale descendante) gouverne.

Décomposition. P_a = 243,0 kN/m (K_a = 0,3333) à 3,00 m et ΔP_adyn = 94,4 kN/m à 4,50 m ; M = 243,0 × 3,00 + 94,4 × 4,50 = 1 153,8 kN·m/m.

Règles PS 92

Coefficients. σ_h = 1,2 × 1 × 2,0/9,81 = 0,2446 ; σ_v = ± 0,0734 (avec K = 1 : σ_h = 0,2039).

Angles. θ₁ = 12,84° ; θ₂ = 14,79°, tous deux inférieurs à φ. Domaine : φ − β − θ₂ = 15,21° ≥ 0.

Poussées. K_ad,1 = 0,4978 et P_ad,1 = 389,5 kN/m ; K_ad,2 = 0,5320 et P_ad,2 = 359,4 kN/m. Le cas 1 gouverne.

Répartition. Pression uniforme p = 389,5 / 9 = 43,28 kN/m² ; résultante à 4,50 m ; M = 389,5 × 4,50 = 1 752,9 kN·m/m. Décomposition : P₁ = 243,0 kN/m et P₂ = 146,5 kN/m. Plafond de la réaction passive : ½ γ H² = 729,0 kN/m.

Comparaison chiffrée sur l’exemple

	Eurocode 8	RPS 2011	Règles PS 92
Hypothèse sur l’écran	structure rigide, sol au repos (7.3.2.1(3))	poussée active (seul cas donné)	paroi indéplaçable, K = 1,2 (10.1.3)
Accélération de l’exemple	a_gR = 2,0 m/s² (fictive)	A_max = 0,14 g = 1,373 m/s² (zone 3)	a_N = 2,0 m/s² (fictive)
Coefficient sismique horizontal	α = 0,2039 (pas de facteur r)	α_H = 0,1680	σ_h = 0,2446
Part statique	P₀ = 364,5 kN/m (au repos, à H/3)	P_a = 243,0 kN/m (active, à H/3)	P₁ = 243,0 kN/m (active, indicative)
Part dynamique	ΔP_d = 356,7 kN/m (à H/2)	ΔP_adyn = 94,4 kN/m (à H/2)	P₂ = 146,5 kN/m
Force totale	721,2 kN/m	337,4 kN/m	389,5 kN/m (uniforme, 43,3 kN/m²)
Moment à la base	2 698,6 kN·m/m	1 153,8 kN·m/m	1 752,9 kN·m/m

L’écart est considérable : pour une structure rigide, l’Eurocode 8 donne un incrément dynamique proportionnel à α S γ H², sans réduction par un facteur r et sans mobilisation d’un coin actif, et il l’ajoute à une poussée au repos plus forte que la poussée active. Avec les données du tableau, qui ne retiennent pas la même accélération selon le règlement (2,00 m/s² en Eurocode 8 et en PS 92, 1,37 m/s² au RPS 2011), l’incrément Eurocode 8 vaut 3,8 fois celui du RPS 2011 et 2,4 fois celui des règles PS 92. À accélération réellement égale (1,37 m/s² dans les trois modes, autres hypothèses inchangées), l’incrément Eurocode 8 tombe à 244,9 kN/m, soit environ 2,6 fois celui du RPS 2011 (94,4 kN/m).

Les règles PS 92 traduisent l’état indéplaçable par le coefficient K = 1,2 (σ_h majoré de 20 % par rapport à K = 1) et par la répartition uniforme : avec K = 1, valeur d’un mur pouvant se déplacer, la poussée globale tomberait à 361,0 kN/m. Le RPS 2011, qui reprend la formule des règles PS 92, ne prévoit pas ce cas. Les accélérations de l’exemple ne représentent pas un même site : la comparaison porte sur les méthodes, pas sur un ouvrage.

4. Ce qu’il faut retenir

Une paroi de sous-sol appuyée sur les planchers ne mobilise pas l’état actif : les trois textes ne doivent pas être appliqués comme pour un mur de soutènement libre.
Eurocode 8 : structure rigide, sol au repos ; incrément ΔP_d = α S γ H² à mi-hauteur (E.9), ajouté à la poussée au repos (NF EN 1997-1, 9.5.2). Pas de facteur r, pas de coefficient vertical.
Règles PS 92 : K = 1,2 pour la poussée de terre au repos (10.1.3, note 10.1.1) ; poussée globale à mi-hauteur, pressions uniformes (10.2.2). Prendre K = 1 pour une paroi d’infrastructure réduit σ_h de 16,7 % (σ_h avec K = 1,2 est majoré de 20 % par rapport à K = 1).
RPS 2011 : la méthode de 9.4.2.1 est celle de la poussée active ; le règlement ne définit pas de coefficient pour la paroi indéplaçable : pour un sous-sol bloqué, la valeur active de la feuille (337,4 kN/m dans l’exemple, inférieure à la seule poussée statique au repos de 364,5 kN/m) ne peut pas être reprise telle quelle, la poussée de la paroi indéplaçable reste à justifier, le choix (K = 1 ou 1,2) relève de l’ingénieur et doit être justifié.
Les deux sens du séisme vertical doivent être comparés dans les modes RPS 2011 et PS 92 ; dans l’exemple, la force verticale descendante gouverne, ce qui n’est pas une règle générale.
Quand β > φ − θ, la formule de Mononobe-Okabe ne s’applique plus : la feuille refuse alors de calculer.
La répartition de l’effort entre les planchers (diaphragmes) se déduit des pressions affichées par un modèle de poutre continue, qui n’est pas traité ici.

5. Références

NF EN 1998-5 (septembre 2005, 3^e tirage octobre 2013), Eurocode 8, partie 5 : fondations, ouvrages de soutènement et aspects géotechniques : 3.1(3) (coefficient γ_φ’), 7.3.2.1(2) et (3) (mouvement du mur, structures rigides), 7.3.2.2(4)P (α = a_g/g, murs de 10 m au plus), annexe E, E.9 (expression (E.19), point d’application).
NF EN 1998-5/NA (octobre 2007), annexe nationale : clause 3.1(3), valeurs recommandées retenues.
NF EN 1998-1 : 3.2.1(3) (a_g = γ_I a_gR) ; NF EN 1998-1/NA : a_gR, γ_I et S fixés par l’Administration française.
NF EN 1997-1 (juin 2005) : 9.5.2 (pression des terres au repos, expression (9.1)).
RPS 2000, version 2011, règlement de construction parasismique (Royaume du Maroc), approuvé par le décret n° 2-02-177 du 22 février 2002, version 2011 approuvée par le décret n° 2-12-682 du 28 mai 2013 : 5.2.2 et figure 5.3 (zonage en accélération) ; zonage par commune : tableau annexé, modifié par le décret n° 2-24-766 du 22 octobre 2024 (BO n° 7351 du 11 novembre 2024, p. 7572), qui reclasse des communes des régions touchées par le séisme de 2023 : vérifier la zone de la commune du site sur le tableau modifié, 9.4.1 (coefficients sismiques), 9.4.2.1 (poussée dynamique active, terrains pulvérulents), annexe (zones par commune).
NF P 06-013 (décembre 1995), règles PS 92, amendements A1 (février 2001) et A2 (novembre 2004), ancien texte : 3.3 (a_N), 5.2.4 (coefficient topographique), 8.1 (combinaisons, figure 30), 10.1.1 et sa note (parois d’infrastructure indéplaçables), 10.1.3 (coefficients sismiques, K), 10.2.2 (poussée active dynamique globale, mi-hauteur), 10.2.3 (réaction passive), 10.2.4 (surcharge), 10.4 (vérifications de résistance), 10.5 (murs isolés).
Article NC-01-08-03-08, action du séisme sur un mur de soutènement : méthode de Mononobe-Okabe (cas de l’écran déplaçable).

NEOPEDIA · en pratique

Nos ingénieurs vérifient systématiquement, sur les parois de sous-sol en zone sismique, que la paroi a bien été traitée comme un écran non déplaçable (état au repos, coefficient K adapté), que la répartition des pressions retenue est celle du texte appliqué et que l’effort transmis à chaque plancher en découle.

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6. Feuille de calcul

Paroi d’infrastructure sous séisme : poussée des terres (écran non déplaçable)

Les valeurs sont à titre indicatif. Modifiez-les pour voir l’influence de chaque paramètre ; le calcul se met à jour immédiatement. Domaine de la feuille : voile périphérique de sous-sol appuyé sur les planchers (écran non déplaçable), face arrière verticale, sol sans cohésion, nappe sous la base ; en NF EN 1998-5 (E.9) : terre-plein horizontal, sans surcharge, hauteur au plus 10 m ; en RPS 2011 et en règles PS 92 : surcharge uniforme admise, hauteur au plus 20 m (borne de la feuille).

Géométrie et sol
H : hauteur de la paroi (au plus 10 m en NF EN 1998-5 ; 20 m en RPS et PS 92)		m
φ’ : angle de frottement interne du sol (valeur caractéristique ; φ en PS 92 et en RPS)		°
γ : poids volumique du sol (sol hors nappe, non déjaugé)		kN/m³
β : inclinaison du terre-plein sur l’horizontale (montant) NF EN 1998-5 (E.9) : 0 seulement		°
δ : angle de frottement terrain-écran RPS : au plus φ (borne de la feuille) ; PS 92 : δ = 0 (10.2.2) ; E.9 : sans objet		°
q : surcharge uniforme sur le terre-plein RPS 2011 : 9.4.2.1 ; PS 92 : 10.2.4 ; NF EN 1998-5 : non traitée, q = 0		kN/m²
R_oc : rapport de surconsolidation du sol (NF EN 1997-1, 9.5.2) 1 pour un sol normalement consolidé

Action sismique
Zone sismique en accélération de la commune (annexe du RPS) A_max lue sur la figure 5.3
a_N : accélération nominale (3.3) fixée par voie d’arrêté selon la zone et la classe de l’ouvrage		m/s²
Rebord de crête (5.2.4)
I : pente du versant aval (tangente), si rebord de crête
i : pente du versant amont (tangente), si rebord de crête
Hauteur du relief au-dessus de sa base, si rebord de crête		m
a_gR : accélération maximale de référence (sol de classe A) fixée par le texte réglementaire applicable		m/s²
γ_I : coefficient d’importance
S : paramètre de sol (classe de sol) fixé par le texte réglementaire applicable

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