Objet

Justification d’un pieu isolé à partir d’essais au pressiomètre Ménard (pression limite nette p_l*, module E_M, pression de fluage nette p_f*) :

• Portance axiale selon la NF P 94‑262 (juillet 2012 et amendement A1 de juillet 2018), méthode pressiométrique : résistance de pointe, frottement axial, charge de fluage, capacités de calcul en compression et en traction aux ELU (fondamental, accidentel) et aux ELS (caractéristique, quasi permanent). Ou, au choix, les règles du Fascicule 62 titre V (1993, annexe C.3) ;
• Tassement en tête par un modèle t‑z (lois de mobilisation de Frank et Zhao, NF P 94‑262 annexe L), avec la courbe charge‑enfoncement et la répartition de l’effort normal ;
• Efforts transversaux : pieu assimilé à une poutre sur appuis élasto‑plastiques, loi de réaction de Ménard (NF P 94‑262 annexe I) ; déplacements, rotations, moments, efforts tranchants et réactions le long du pieu ;
• Fût : béton coulé en place : résistance conventionnelle f_ck* (NF P 94‑262), contrainte de compression, flexion composée de la section circulaire ou rectangulaire (BAEL 91 révisé 99, béton de résistance f_ck*), effort tranchant et ferraillage minimal (NF EN 1536) ; béton préfabriqué ou précontraint : mêmes vérifications avec f_ck sans réduction ; acier (tubes, profilés H, palplanches, armatures de micropieux) : section réduite de la corrosion, N/(A f_y) + M/(W_el f_y) ≤ 1 et effort tranchant (NF EN 1993‑5, γ_M0 = 1,0), flambement non vérifié. Armatures laissées vides : la feuille propose le ferraillage le plus léger qui vérifie la flexion et le minimum (espacement libre ≥ 10 cm) et des cerces Ø_t ≥ max(6 mm ; Ø/4).

Doctrine

Un seul référentiel par calcul, choisi en tête de la saisie : NF P 94‑262 ou Fascicule 62 titre V pour la portance (le tassement prend les frottements et la pointe limites du référentiel choisi) ; BAEL 91 révisé 99 ou Eurocode 2 pour le fût. Le verdict porte sur les seules vérifications du référentiel choisi.

Portance (NF P 94‑262, annexes F et C)

• R_b = A_b k_p p_le*, avec p_le* moyenne de p_l* entre D − b et D + 3a (a = max(B/2 ; 0,5 m), b = min(a ; h), h ancrage dans la couche porteuse) ; k_p = min(1 + (k_p;max − 1) D_ef/(5B) ; k_p;max), D_ef encastrement effectif sur 10B ;
• R_s = P Σ q_s h_i, q_s = min(α_pieu‑sol f_sol(p_l*) ; q_s;max), f_sol = (a p_l* + b)(1 − e^{−c p_l*}) ;
• valeurs caractéristiques R_k = R/(γ_R;d1 γ_R;d2) ; charge de fluage R_c;cr;k = 0,7 R_s;k + 0,5 R_b;k (sans refoulement) ou 0,7 R_s;k + 0,7 R_b;k (avec refoulement : catégories 7 à 16, dont les pieux métalliques battus ouverts, profilés H et palplanches 13 à 16, NF P 94‑262, 14.2.1.1) ; en traction R_t;cr;k = 0,7 R_s;k ;
• facteurs γ_R en compression : 1,10 (ELU fondamental), 1,00 (accidentel), 0,90 sur la charge de fluage (ELS caractéristique), 1,10 (ELS quasi permanent) ; en traction : 1,15 ; 1,05 ; 1,10 ; 1,50 ; R_t;d = R_t;cr;k/1,5 à l’ELS quasi permanent. Au‑delà de 0,15 R_s en traction quasi permanente, la feuille signale que les essais de traction du tableau 8.9.2 de la NF P 94‑262/A1 sont à prévoir (information, hors verdict) ; aucune limite de résistance à 0,15 R_s;k n’est appliquée ;
• γ_R;d1 γ_R;d2 (tableau F.2.1) : catégories 10, 15, 17 à 20 : 2,2 dans les argiles, limons, craies et marnes, 1,54/1,87 dans les sables, graves, sols intermédiaires (à dominante fine ou granulaire) et roches ;
• micropieux (catégories 17 à 20) : résistance de pointe décochée par défaut (en général non prise en compte), à cocher seulement si elle est justifiée ;
• pieux de classe 1 (catégories 1 à 5, pas les micropieux de classe 1 bis) de plus de 25 m : q_s divisé par deux au‑delà de 25 m au‑dessus de la base ; pieux vibrofoncés : k_p réduit de 50 % (classes 5 à 7), q_s de 30 % (catégories 13 à 16) ;
• Fascicule 62 : q_u = k_p p_le*, q_s par les courbes Q1 à Q7 choisies selon le tableau II, ou valeur imposée par couche ; couche où la technique n’a pas de courbe au tableau II (case vide) : frottement neutralisé, signalé à l’écran et dans la note ; Q_c = 0,5 Q_pu + 0,7 Q_su (sans refoulement) ou 0,7 (Q_pu + Q_su) ; Q_u/1,4 (fondamental) et Q_u/1,2 (accidentel) aux ELU, Q_c/1,1 et Q_c/1,4 aux ELS ; en traction Q_tu/1,4, Q_tu/1,3, Q_tc/1,4 et 0 à l’ELS quasi permanent.

Tassement (modèle t‑z)

Lois à trois paliers : frottement τ = k_τ w jusqu’à q_s/2, pente k_τ/5 jusqu’à q_s, palier ensuite, avec k_τ = 2,0 E_M/B (sols fins) ou 0,8 E_M/B (sols granulaires) ; pointe q = k_q w jusqu’à q_b/2, pente k_q/5 jusqu’à q_b, avec k_q = 11 E_M/B ou 4,8 E_M/B. Le pieu est élastique (module E) ; les valeurs limites sont celles de la portance (non pondérées).

Efforts transversaux (réaction de Ménard)

Module linéique E_s = k_f B = 18 ρ E_M / (4 (2,65 ρ)^α + 3 α ρ), ρ = max(B/B₀ ; 1), B₀ = 0,6 m, α coefficient rhéologique. p_f* non mesuré : p_l*/2 par défaut (borne basse du rapport usuel, côté sécurité pour les déplacements), p_l*/1,5 en option. Loi selon la situation : longue durée, pente E_s jusqu’à B p_f* ; courte durée, pente 2 E_s jusqu’à B p_f* ; accidentelle très brève, 2 E_s jusqu’à B p_f* puis E_s jusqu’à B p_l* ; sismique, μ E_s puis μ E_s/2 (μ de 2 à 6, 3 par défaut, soit 1,5 fois le module de courte durée 2 E_s ; la norme autorise jusqu’à 3 fois, μ = 6). Près de la surface (NF P 94‑262, annexe I), raideurs et paliers sont multipliés par un facteur variant linéairement de 0,5 au terrain naturel à 1 à la profondeur z_d = 2 B (terrain cohérent) ou 4 B (terrain frottant), d’après le type de la première couche ; la dégradation peut être désactivée ou ses deux valeurs saisies. Pieu élastique E I, module du béton E_b déduit de f_ck si la case est vide : E_cm = 22 000 (f_cm/10)^0,3 (NF EN 1992‑1‑1, tableau 3.1) en courte durée, E_cm/3 en longue durée (pieu en acier : inertie et aire de la section en acier réellement retenue, tube creux réduit de la corrosion sur ses deux faces s’il n’est ni rempli ni obturé (NF P 94‑262/A1, 6.4.3.2.2 (4)), pour E I comme pour E A), tête libre ou encastrée en rotation, pied libre ; calcul non linéaire par éléments finis (itérations de Newton).

Fût en béton

f_ck compris entre 12 et 60 MPa (au‑delà : hors domaine de la feuille) ; f_ck* = min(f_ck(t) ; C_max ; f_ck)/(k₁ k₂) pour les pieux coulés en place (k₂ selon B et B/L, L longueur du pieu), au moins 18,33 MPa si f_ck ≥ 25 MPa (NF P 94‑262, 6.4.1 (3) et tableau 6.4.1.1) ; f_cd = α_cc k₃ f_ck*/γ_c (α_cc = 1, γ_c = 1,5, ou 1,2 en situation accidentelle) ; à l’ELS caractéristique (NF P 94‑262, 6.4.1 (9)), sous l’effort normal et le moment maximal ELS du calcul transversal, section fissurée (béton tendu négligé ; coefficient d’équivalence n = 15 en BAEL, α_e = E_s/E_cm en Eurocode 2 avec E_s = 200 000 MPa et E_cm du tableau 3.1) : contrainte moyenne de la partie comprimée ≤ 0,3 k₃ f_ck*, contrainte maximale ≤ min(0,6 k₃ f_ck* ; 0,6 f_ck), contrainte des armatures limitée selon le règlement choisi (ci‑dessous) ; à l’ELS quasi permanent, aciers tendus σ_s ≤ 1 000 w_max (section fléchie) ou 600 w_max (section entièrement tendue) et espacement des barres inférieur à 5 (c + Ø/2) (NF P 94‑262/A1, 6.4.3.1 (2)), avec le moment ELS comme majorant faute de moment quasi permanent saisi. Règlement du fût au choix, un seul par calcul : BAEL 91 révisé 99 ou NF EN 1992‑1‑1 ; la résistance conventionnelle f_ck* et les limites de compression de la NF P 94‑262 s’appliquent dans les deux cas. La flexion composée est vérifiée sous les couples concomitants de l’ELU fondamental : (compression maximale, M_max), (compression minimale concomitante, M_max) si elle est saisie (sans objet sinon) et, s’il y a lieu, (traction maximale, M_max), M_max étant le moment maximal ELU du calcul transversal ; le coefficient de réserve λ est donné pour chaque couple et le plus défavorable est dimensionnant : en BAEL, diagramme parabole‑rectangle 0,85 f_ck*/γ_b et acier f_e/γ_s (pivots A, B, C), ε_bc = min(3,5 ; 4,5 − 0,025 f_cj) ‰ (A.4.3,41) ; en Eurocode 2, f_cd de la NF P 94‑262, ε_c2 et ε_cu2 du tableau 3.1, f_yd = f_yk/1,15, branche horizontale limitée à 45 ‰. Le ferraillage proposé (cases vides) doit vérifier tous les couples ELU, le minimum, les contraintes ELS et l’espacement 5 (c + Ø/2). Effort tranchant à l’ELU fondamental (T_max du calcul transversal), BAEL A.5.1 (fissuration préjudiciable, fût enterré) ou NF EN 1992‑1‑1, 6.2 : section circulaire, b₀ = B (BAEL) ou b_w = B/1,4 (Eurocode 2, NF P 94‑262, 12.2.3), d = B/2 + 2 r_s/π (r_s = B/2 − c, valeur d’usage des sections circulaires) ; section rectangulaire, b₀ = b (côté perpendiculaire au plan de flexion), d = h − c_axe (c_axe = enrobage + Ø_t + Ø/2). L’effort normal concomitant pris pour le coefficient k du BAEL et pour σ_cp de l’Eurocode 2 est la compression minimale concomitante si elle est saisie, sinon la compression maximale ; s’il y a une traction ELU, le cas de traction est aussi évalué et l’espacement des cerces le plus petit est retenu ; α_cw = 1 (béton non précontraint). Contrainte des armatures en service : seule la traction est limitée, σ̄_s de la fissuration préjudiciable (BAEL A.4.5,33) ou 0,8 f_yk (NF EN 1992‑1‑1, 7.2(5)) ; armatures entièrement comprimées : sans objet. Ferraillage minimal longitudinal : NF EN 1536.

Conventions et unités

Profondeurs z comptées depuis le terrain naturel, positives vers le bas. Efforts axiaux en kN, compression positive ; traction saisie en valeur absolue. Effort horizontal H en kN et moment M en kN·m en tête ; M positif agit dans le même sens que H. Saisie : nombres seulement (chiffres, virgule ou point, signe moins) ; un collage contenant un autre caractère est refusé ; une case invalide est signalée en rouge et bloque le calcul. Pressions pressiométriques en MPa, frottements et contraintes en kPa.

Limites

• Pieu isolé : l’effet de groupe (entraxe inférieur à 3 B) et le frottement négatif ne sont pas traités ;
• p_l*, E_M et p_f* sont constants par couche ; sous la dernière couche, le terrain est prolongé avec ses caractéristiques ;
• méthode pressiométrique seulement (pas de méthode pénétrométrique) ;
• efforts transversaux : sollicitations en tête seulement (pas de poussée latérale du sol), pas d’effet du second ordre ;
• section rectangulaire du fût : flexion dans le sens de la largeur frontale, barres réparties sur le périmètre ; effort tranchant avec b₀ = b et d = h − c_axe, sans torsion.

Écarts assumés

• Écart assumé : catégorie conventionnelle du Fascicule 62 : la feuille propose A, B ou C d’après p_l* au milieu des intervalles : le texte classe la couche d’après sa nature et ses caractéristiques : la nature fine du sol n’est pas connue de la feuille (catégorie modifiable par couche) : sans effet sur le verdict (Fascicule 62 indicatif).
• Écart assumé : k_p du Fascicule 62 dans les roches altérées : borne basse de la plage (1,1 sans refoulement, 1,8 avec) : le texte donne une plage : pas de règle d’interpolation : sécurité.
• Écart assumé : techniques absentes du tableau II du Fascicule 62 : rattachées à la plus proche (tarière creuse : foré boue ; vissés : battu moulé ou métal battu fermé ; micropieux I : foré tubé ; II et injectés IGU : injecté basse pression ; IRS : injecté haute pression) : le tableau II ne les cite pas : permettre la comparaison : sans effet sur le verdict.
• Écart assumé : p_f* laissé vide : p_f* = p_l*/2 par défaut (p_l*/1,5 en option) : la NF P 94‑262 demande la valeur mesurée : borne basse du rapport usuel p_l*/p_f* faute de mesure : sécurité pour les déplacements, à confirmer par l’essai.
• Écart assumé : module du béton pour E I déduit de f_ck (E_cm en courte durée, E_cm/3 en longue durée) : la NF P 94‑262 (6.4.1 (12), note 1) cite 20 000 MPa en phase de construction et 10 000 MPa à long terme : E_cm donne un E I plus grand (déplacement un peu plus faible, moments un peu plus forts) : valeur saisissable.
• Écart assumé : coefficient rhéologique α laissé vide : tableau I.1.3 de la NF P 94‑262 d’après E_M/p_l* (craies, marnes et roches : 1/2) : le texte laisse le choix au géotechnicien quand la nature du sol est connue : valeur par défaut documentée : à confirmer.
• Écart assumé : fût calculé au BAEL 91 révisé 99 (au choix) avec la résistance conventionnelle f_ck* de la NF P 94‑262 à la place de f_c28 : la NF P 94‑262 renvoie à l’Eurocode 2 : sécurité (0,85/γ_b au lieu de α_cc/γ_c).
• Hypothèse de la feuille : pour une section non circulaire, les lois t‑z (écrites pour un pieu circulaire de diamètre B) prennent B = P/π pour le frottement (même périmètre) et B = √(4 A/π) pour la pointe (même aire) : la norme ne fixe pas cette équivalence.

Bibliographie

NF P 94‑262 (2012) et NF P 94‑262/A1 (2018). Fascicule 62 titre V du CCTG (1993). NF EN 1536. Règles BAEL 91 révisées 99. Frank R., Zhao S.R. (1982), Bulletin de liaison des LPC n° 119. Ménard L. (1962), module de réaction.